KESTABILAN SISTEM PREDATOR-PREY LESLIE

Abstract: Dalam kehidupan nyata seringkali muncul dalam model matematika yang menggambarkan fenomena-fenomena alam baik fisik maupun non fisik. Dalam penerapannya model matematika tersebut biasanya berbentuk sistem persamaan diferensial. Salah satu model Matematika yang merupakan sistem persamaan diferensial non linier adalah sistem Predator-Prey yang dikemukakan oleh Leslie (1948). Sistem Predator-Prey merupakan model interaksi antara dua populasi yang terdiri dari dua persamaan sebagai berikut: ax bx cyx dt dx   dengan a, b, c, e dan f adalah konstanta positif. Dalam sistem Predator-Prey Leslie, hubungan masing-masing variabel pada proses interaksi antara prey danpredator saling terkait dan dipengaruhi oleh perubahan konstanta sistem, sehingga akan berpengaruh terhadap kestabilan system Penelitian ini dilaksanakan dengan cara studi literatur dari buku dan jurnal-jurnal yang terkait dengan materi yang relevan dengan tinjauan yang dilakukan. Menentukan kestabilan sistem dimulai dengan mencari titik kesetimbangan dari sistem kemudian sistem dilinierisasi. Dari linierisasi system akan dicari akar karekteristik atau nilai eigen. Nilai eigen tersebut yang akan memperlihatkan kestabilan pada titik kesetimbangan sistem. Hasil penelitian yang dilakukan menunjukkan bahwa sistem Predator- Prey Leslie stabil pada titik kesetimbangan K2. Sedangkan pada titik kesetimbangan K1 sistem Predator-Prey Leslie tidak stabil.

Kata Kunci: Predator Prey Leslie, Matriks Jacobian, Kesetimbangan

Penulis: Dewi Purnamasari

Kode Jurnal: jpmatematikadd090003

Share This :