PELABELAN GRACEFUL, SKOLEM GRACEFUL DAN PELABELAN 𝝆 PADA GRAF H-BINTANG DAN A-BINTANG

Abstract: Graf G = (V,E) adalah sepasang himpunan terurut dimana V adalah himpunan simpul tak kosong dan E adalah himpunan busur. Pelabelan pada graf G adalah penetapan nilai simpul dan busur atau keduanya dengan aturan tertentu. Pelabelan graceful adalah fungsi injektif 𝛼 dari himpunan simpul V ke himpunan bilangan 0,1,2, … . 𝐸 yang menginduksi fungsi bijektif 𝛼’ dari himpunan busur E ke himpunan bilangan 1,2, … . 𝐸 dimana setiap busur uv ∈ E dengan simpul u,v ∈ V berlaku 𝛼’ (uv) = 𝛼(𝑢) – 𝛼(𝑣) . Pelabelan skolem graceful adalah modifikasi dari pelabelan graceful yaitu fungsi injektif μ dari himpunan simpul V ke himpunan bilangan 1,2, … . 𝑉 yang menginduksi fungsi bijektif μ’ dari himpunan busur E ke himpunan bilangan 1,2, … . 𝐸 dimana setiap busur uv ∈ E dengan simpul u,v ∈ V berlaku μ’ (uv) = 𝜇(𝑢) – 𝜇(𝑣) . Pelabelan 𝜌 adalah modifikasi lain dari pelabelan graceful yaitu fungsi injektif γ dari himpunan simpul V ke himpunan bilangan 0,1,2, … . 𝐸 + 1 yang menginduksi fungsi bijektif γ’ dari himpunan busur E ke himpunan bilangan 1,2, … . 𝐸 dimana setiap busur uv ∈ E dengan simpul u,v ∈ V berlaku γ’ (uv) = 𝛾(𝑢) – 𝛾(𝑣) . Graf H-bintang dibentuk dari huruf H dan semua daunnya diberikan graf bintang 𝑆𝑛 . Graf A-bintang dibentuk dari huruf A dan semua daunnya diberikan graf bintang 𝑆𝑛 .Pada makalah ini diberikan konstruksi pelabelan graceful, skolem graceful dan pelabelan 𝜌 untuk graf H-bintang dan A-bintang.

Kata kunci: pelabelan graceful, pelabelan skolem graceful, pelabelan 𝜌 , graf ilalang (Sn,3), graf H-bintang dan graf A-bintang

Penulis: Nurul Huda

Kode Jurnal: jpmatematikadd120054

Share This :