KETERKENDALIAN SISTEM LINIER DIFERENSIAL BIASA TIME-VARYING DAN SISTEM LINIER DIFERENSIAL PARSIAL DENGAN PENDEKATAN MODUL ATAS OPERATOR DIFERENSIAL

Abstract: Misalkan D = K [d1,d2,d3,…dn] operator diferensial linier dengan koefisien di K, yang memenuhi  a K ; dia = adi + ia. D adalah ring operator diferensial linier dengan sifat antara lain: D tidak memuat pembagi nol, tidak komutatif, dan untuk setiap d d D i j ,  , i, j  1,, n dan untuk setiap a, b  K berlaku i j i j i j ad (bd )  abd d  a( b)d . Misalkan M adalah suatu modul atas D yang dibentuk dari suatu sistem linier diferensial biasa (OD) time-varying atau sistem linier diferensial parsial (PD) terkendali. Hubungan antara system OD atau PD linier dengan modul M atas D adalah sistem OD atau PD linier jika dan hanya jika M modul atas D yang ditentukan oleh persamaannya merupakan modul bebas torsi. Oleh karena itu untuk menunjukkan suatu sistem OD atau PD linier cukup ditunjukkan modul yang dibentuk oleh persamaannya merupakan bebas torsi, yang dinyatakan dalam suatu tes formal untuk menunjukkan suatu modul atas D merupakan bebas torsi. dan jika dihubungakan dengan keparameteran suatu operator diferensial linier adalah sistem kendali PD linier terkendali jika dan hanya jika parametrizable.

Kata  Kunci:  Keterkendalian,  Parameterisasi,  Modul  Atas  Operator  Diferensial,    Integrabilitas Formal, Teori Kendali

Penulis: Na'imah Hijriati

Kode Jurnal: jpmatematikadd100007

Share This :